laboratoire de physique statistique
 
 
laboratoire de physique statistique
 

How many pieces will a balloon form when it pops ?
En combien de morceaux un ballon éclate-t-il ?

Author : Sébastien Moulinet

You can do the experiment yourself ! Inflate a balloon moderately and prick it with a needle. You will obtain two large fragments. On the other hand, a highly inflated balloon bursts into a large number of shreds.
In this paper, we investigate the scenario yielding the fragmentation of a stretched rubber membrane. Using fast imaging, we show that the explosion yields a tree-like crack network that initially stems from a single fracture, and then grows through a succession of splitting of the crack tips. We have observed that this branching occurs when the crack tips reach a limiting velocity that appears to be related to the speed of sound in the material. It may have started from a playful question, but our study will contribute to a better understanding of the generic features of the fragmentation of materials under impact or explosion.

Link to Video :
https://vimeo.com/142296203

Link to Published article :
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.115.184301

Link to CNRS announcement :
http://www2.cnrs.fr/presse/communique/4283.htm

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En combien de morceaux un ballon éclate-t-il ?

Lorsqu’une fissure qui se propage à la surface d’un ballon atteint une vitesse limite, elle se déstabilise et se sépare en deux nouvelles fissures. C’est par ce mécanisme de multiplication des fractures que le ballon vole en morceaux.
Vous pouvez faire l’expérience vous-même ! Gonflez modérément un ballon de baudruche et percez le avec une aiguille : vous obtiendrez deux gros fragments. En revanche, gonflez le jusqu’à ce qu’il éclate spontanément et vous récolterez des dizaines de lambeaux.
Sébastien Moulinet et Mokhtar Adda-Bedia, du Laboratoire de Physique Statistique (CNRS/UPMC/ENS/Univ. Paris Diderot), ont cherché à identifier les conditions dans lesquelles chacun de ces mécanismes se produit, et à décrire le scénario qui conduit à la formation d’un grand nombre de fractures. Plutôt que d’utiliser des ballons, les physiciens ont construit un dispositif dédié permettant de filmer, à des fréquences jusqu’à 60 000 images par seconde, l’explosion de feuilles de latex d’épaisseur contrôlée. Les physiciens ont observé que tant que la contrainte dans la membrane reste modérée, une fracture unique se propage et coupe le ballon en deux. La vitesse à laquelle progresse la fissure croît alors avec la contrainte. Cependant, à partir d’une valeur seuil de la contrainte, les fissures atteignent une vitesse limite à laquelle elles deviennent instables. Cette instabilité se traduit par la division des pointes de fissures. Ainsi, par une succession de divisions, les fractures forment un réseau arborescent, initialement né d’une fracture unique. La vitesse limite à laquelle se produisent ces embranchements, d’environ 570 m/s, pourrait être la vitesse du son dans la membrane. Bien que ce travail parte d’un questionnement ludique, il contribue à une meilleure compréhension des comportements génériques aux phénomènes de fragmentation de matériaux soumis à des impacts ou à des explosions.


Légende : Les deux mécanismes d’explosion d’un ballon de baudruche. Ligne du haut : mécanisme d’ouverture d’un ballon modérément gonflé. Deux fissures progressent sur la membrane pour finalement la couper en deux. Ligne du bas : mécanisme de fragmentation. Un ballon sous forte tension se désagrège en de nombreux lambeaux allongés. L’intervalle de temps entre chaque image est de 0,3 ms.

Lien video :
https://vimeo.com/142296203

Lien article :
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.115.184301

lien annonce CNRS :
http://www2.cnrs.fr/presse/communique/4283.htm