A Fractal is constructed mathematically by desiging a shape, and repoducing it at a smaller scale several times...

Un Fractal est construit mathématiquement en dessinant une forme, et en la reproduisant à échelle plus petit, plusieur fois...

For instance, starting from line (0), we draw a small pyramid (1). Then from each line of the pyramid, we repeat the operation... At each operation the size becomes smaller and smaller.

Par exemple, a partir d'une ligne (0), on dessinne une petite pyramide (1). Puis, à partir de chaque nouvelle ligne, on répète l'opération... À chaque opération, la taille deviens de plus en plus petite.

Here the shape is a cone, on which two set of counter rotating spirals are drawn. At the places of intersections of the oposite spirals, the shape is repeated: a new cone (with its spirals) is placed. And so on and so forth...

Ici la forme est une cône, sur lequel deux jeux de spirales tournant en sens contraire sont dessinnées. Aux lieux des intersections de ces spirales, on répète la forme: un nouveau cône (avec ces spirales) est placé. Et ainsi de suite...

Romanesco

Un choux Fractal

A Fracal Cabbage

En comptant le premier sommet comme l'ordre 1, les premiers sommets latéraux sont d'ordre 2, eux-même couverts de sommets d'ordre 3...

By labelling the first summit as order 1, the first lateral summits are of order 2, themselves covered with summit of order 3...

 

On the broder of a large Romanseco, even a 6th order can be recognised! It make this plant a really mathematically perfect fractal, a unique natural exemple.

Sur le bord d'un large Romanesco, on peut même reconnaître l'ordre 6 ! Cela fait de cette plante un Fractal mathematiquement parfait, un exemple naturel exceptionnel.

Reciprocally, an object is said to be fractal if we can recognised (exactly or approximately) the same shape at different magnification scales (see natural example).

Réciproquement, un objet est dit fractal si on peut reconnaître (exactement ou approximativement) la même forme à différentes échelles d'observations (voir l'exemple naturel).

En zoomant sur le centre de la photo (point bleu, passer le pointeur sur l'image), on voit des sommets d'ordre 3 couverts de sommets d'ordre 4... et on distingue même quelques sommets d'ordre 5 !

By zooming on the center of the picture (blue point, pass the mouse on the picture), summit of order 3 can be seen covered by summit of order 4... Even some summit of order 5 can be observed!

de photos de choux
of cabbage pictures