Weber J. (1992) Environnement, Développement et propriété. Paris, J Prades.

[2] Voir par exemple:

Bousquet F., Cambier, C., Mullon, C., Morand, P. et Quensière, J. (1993) Simulating the interaction between a society and a renewable resource. Journal of Biological Systems, 1(2), 199-214.

Quensière, J. (1993). De la modélisation halieutique à la gestion systémique des pêches. Natures, Sciences et Sociétés, 1(3), 211-220.

[3]Mormont, M. et Dasnoy, C. (1995) Expertise scientifique et action publique: le cas du changement climatique dans trois pays européens. Natures, Sciences et Sociétés, 3(1), 16-25.

[4]Voir par exemple les manuels suivants:

Hertz J., Krogh A. et Palmer R. (1991), Introduction to the theory of neural computation, Addison Wesley.

Nadal J.P. (1993) Réseaux de neurones: de la physique à la psychologie, Paris, Armand Colin.

[5]Le manuel suivant est "la" référence pour s'initier à l'approche mathématique de la gestion des pêcheries: Clark C. W. (1990) Mathematical bioeconomics. New York, Wiley Interscience Publication.(2nd ed.).

[6] Gordon H.S.(1954). The economic theory of a common property resource: the fishery. Journal of political economy, 62, 124-142.

Schaeffer M.B. (1954). Some aspects of the dynamics of populations important to the management of commercial marine fisheries. Bull. of the Inter-American. Tropical. tuna Commission, 1, 25-56.

[7] Ces changements sont nécessaires, mais pas forçément suffisants; l'un des buts d'une simulation peut être de déterminer dans quelles conditions le développement est durable.

[8]Weisbuch G., Gutowitz H. et Duchateau-Nguyen G. (1995) Information contagion and the economics of pollution. A paraître dans Journal of Economic Behavior and Organization .

Weisbuch G. et Duchateau-Nguyen G. (1995) Bounded rationality, learning and the bioeconomics of fisheries.

[9] Les phrases qui suivent décrivent un algorithme en termes un peu plus clairs que les simples formules mathématiques. Nous ne prétendons certes pas que de véritables agents du monde économique raisonnent ainsi! ce qui est impliqué dans cette formulation est que des agents économiques réagiraient aux conditions de l'environnement d'une manière semblable à celle obtenue par l'algorithme utilisé dans la mesure où ils disposeraient de la même information. Ceci ne veut pas dire que leur raisonnement calquerait l'algorithme!

[10]C'est-à-dire qu'ils souhaitent obtenir une somme pondérée des consommations futures la plus grande possible, avec une pondération décroissante suivant l'éloignement dans le temps.

[11] Le terme de systèmes complexes adaptatifs réfère à des systèmes réels, organismes vivants, systèmes cognitifs, systèmes immunitaires, sociétés, économies, dont on essaie de modéliser les comportements collectifs en fonction de règles d'interaction très simplifiées entre leurs constituants. Les modèles de systèmes cognitifs par réseaux de neurones formels en sont un exemple. Voire par exemple les ouvrages cités dans la note 4 et Langton C.G. (1992) Artificial Life, Addison Wesley.

¹² Une fonction de Cobb-Douglas est une fonction homogène en P la production, K le capital investi, L le nombre des agents et N la ressource exploitée. Nous utiliserons plus loin [[alpha]]=[[beta]]=1/2 et [[gamma]]=1, ce qui correspond à une capture proportionnelle à la ressource et à un effort de pêche avec parfaite substitution entre capital et travail (voire par exemple[5] ).

13 L'analyse dimensionnelle est une technique mathématique simple et puissante permettant de tirer parti au maximum des données liées aux dimensions physiques d'un problème. Une excellente introduction à ses principes figure dans le second chapitre du livre de D'Arcy Thompson W. (1971). On growth and form. Cambridge University Press (ré-édition). L'analyse dimensionnelle du système étudié ici se trouve dans la référence.

[14]Press W., Teukolsky S. Vettering W. et Flannery B., (1992), Numerical recipes, Cambridge University Press.

[15] Dans les modèles de systèmes complexes adaptatifs, les représentations internes des agents sont des vecteurs ou des séquences de bits de grande dimension dont l'interprétation pose toujours problème. Pour situer ce problème, considérez ce qu'apporte la connaissance complète du génôme d'un organisme à la compréhension de ses propriétés phénotypiques.

[16] c'est à dire que ce niveau de consommation maintenu sur une longue échelle de temps ne met pas en péril la ressource biologique.

[17]La notion d'intermittence a un sens précis en théorie des systèmes dynamiques. On pourra consulter:

Bergé P., Pomeau Y. et Vidal C. (1984), L'ordre dans le chaos. Hermann.

[18]Cette interprétation vient du fait que l'apprentissage à partir d'une fonction d'erreur est très sensible aux aléas de la conjoncture, alors que la méthode directe de résolution des 70 équations intègre tout le passé de l'agent et que le "savoir" ainsi acquis peut se transmettre d'un agent à l'autre.

[19]D'une manière plus générale, nous avons souvent été surpris par le degré d'inhomogénéité temporelle ou spatio-temporelle des solutions obtenues lors de simulations des systèmes analogues. Nous avons par exemple simulé le couplage entre choix économiques individuels et la pollution que ces derniers engendrent (le premier article cité dans la note 8). Nous avons obtenu dans ce cas des patterns spatiaux où alternent pollueurs et non-pollueurs au lieu de répartitions homogènes.

[20] L'espace des paramètres est souvent de grande dimension, même après réduction par l'analyse dimensionnelle. Le "sport favori" du modélisateur consiste à délimiter dans cet espace des sous-ensembles, les domaines. A chaque domaine est associé un comportement dynamique qualitatif, par exemple épuisement des ressources, épuisement du capital, stabilité complète des variables, cycles limites etc. L'appartenance des paramètres choisis pour une simulation à l'un des domaines garantit alors l'observation du comportement dynamique caractéristique du domaine.